График со знаком модуля

Построение графика модуля функции. | prehelpeemho.tk - Решение математических задач.

график со знаком модуля

Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля. Обобщающее повторение при подготовке к экзамену. Борисова Елена. «Построение графиков содержащих модуль». МОУ «СШ 84 с Построим график функции: Найти корни выражений, стоящих под знаком модуля;. Давайте рассмотрим, как построить график модуля какой-либо функции не его перебором случаев в зависимости от знака подмодульного выражения.

Здесь нам пришлось раскрывать знак модуля и строить график функции для каждого случая.

График квадратичной функции с модулем

Раскрывая знак модуля, необходимо рассмотреть всевозможную комбинацию знаков подмодульных выражений. Тогда исходная функция будет иметь вид: Получили кусочно-заданную функцию, график которой изображен на рисунке 6.

  • Графики функций с модулем
  • Презентация к исследовательской работе "Графики с модулем"

В предыдущем примере было достаточно легко раскрыть знаки модуля. Если же сумм модулей больше, то рассмотреть всевозможные комбинации знаков подмодульных выражений проблематично.

Презентация " График квадратичной функции , содержащий переменную под знаком модуля"

Как же в этом случае построить график функции? Заметим, что графиком является ломаная, с вершинами в точках, имеющих абсциссы -1 и 2. Практическим путем мы приблизились к правилу построения таких графиков: Чтобы построить такую ломаную, достаточно знать все ее вершины абсциссы вершин есть нули подмодульных выражений и по одной контрольной точке на левом и правом бесконечных звеньях.

Вершины ломаной 0; 2 ; -1; 3 ; 1; 3.

график со знаком модуля

Контрольная точка справа 2; 6слева -2; 6. Не знаете, как построить график функции с модулем? Чтобы получить помощь репетитора — зарегистрируйтесь. Поделиться статьей с помощью: Скорректированные параметры позволяют более точно выполнить построения графиков функций в программе MS Excel.

график со знаком модуля

Полученная в верхней полуплоскости кривая и будет искомым графиком. Вот что у нас получилось. Как видно из графика, для ее построения следует удалить точки графика, находящиеся слева от оси Oy, а все точки графика, находящиеся справа от нее, отобразить симметрично относительно оси ординат.

Презентация к исследовательской работе "Графики с модулем"

Вот, что у нас получилось. Поэтому алгоритм построения графиков функций такого вида следующий: Отобразить построенную часть графика симметрично оси ординат, так как данная функция четная; Участки полученного графика, лежащие ниже оси абсцисс, зеркально отразить относительно этой оси.

Последовательность действий при построении графика: Отобразить его симметрично относительно оси Ox.

график со знаком модуля

По результатам исследования были составлены алгоритмы построения этих графиков. При выполнении исследовательской работы мы познакомились с некоторыми приемами решения заданий ЕГЭ типа С5. На следующий год мы предполагаем продолжить работать по этой теме.